Cette nouvelle dénomination est un signe de la progression généralisée de cette forme de protection sociale obligatoire en Europe et dans le monde mais il ne faut pas oublier que la France sera le dernier grand pays d’Europe à adopter, en 1930, un système d’Assurances sociales. La CIMAS se fixe pour but “ de coordonner et d’intensifier les efforts pour la défense, le développement et le perfectionnement de l’assurance sociale et en particulier de l’assurance maladie ”. En 1929, la CIMAS réunit 32 unions mutualistes nationales, fortes d’environ 30 millions d’assurés sociaux et quatre ans plus tard, elle compte dans ses rangs une quarantaine d’organisations. Les effets de la crise économique qui touche l’Europe à partir de 1930 seront assez limités sur la CIMAS et ne lui feront pas perdre beaucoup d’adhérents. En revanche, l’arrivée de Hitler au pouvoir en 1933 lui fera perdre sa section allemande ; toutefois, la tentative de mise sur pied d’une organisation internationale rivale par l’Allemagne nazie et l’Italie fasciste se soldera par un échec.
La FNMF participe très activement aux réunions annuelles de la CIMAS qui se poursuivront avec régularité jusqu’à la Seconde Guerre mondiale. La CIMAS a donc fortement contribué à la popularisation et à l’amélioration des systèmes de protection sociale obligatoires auxquels les mutualistes ont été largement associés.
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